SUMA DE NÚMEROS ENTEROS

Suma de números enteros

1. Si los números enteros tienen el mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le coloca el signo común.

3 + 5 = 8

(−3) + (−5) = − 8

2. Si los números enteros son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le coloca el signo del número de mayor valor absoluto.

− 3 + 5 = 2

3 + (−5) = − 2

Propiedades de la suma de números enteros

1. Interna o  clausurativa: Si a, b pertenecen a los enteros, se cumple que:

a + b  Pertenece enteros

Ejemplo

3 + (−5)  Pertenece enteros

2. Asociativa: Sí a, b pertenecen a los enteros se cumple que:

(a + b) + c = a + (b + c)

Ejemplo

(2 + 3) + (− 5) = 2 + [3 + (− 5)]

5 − 5 = 2 + (− 2)

0 = 0

3. Conmutativa: Si a, b pertenecen a los enteros, se cumple que:

a + b = b + a

Ejemplo

2 + (− 5) = (− 5) + 2

− 3 = − 3

4. Elemento neutro: Si a, b pertenecen a los enteros, se cumple que:

a + 0 =  0 + a  =  a

Ejemplo

(−5) + 0 =  0 + (−5)   = − 5

El número  0 se llama módulo o elemento neutro de la adición

5. Elemento opuesto: Sí a, b pertenecen a los enteros se cumple que:

a + (-a) =   (-a)  + a =  0

Todo número entero sumado con su opuesto da como resultado cero