MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

La multiplicación de varios números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el producto de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.

Regla de los signos

+  Por + = +

+  Por + = -

-     Por + = -

-     Por ­- = +

Es decir:

·     El producto de dos enteros de igual signo es positivo
·    El producto de dos enteros  de diferentes signos es negativo

a)     2 · 5 = 10

       b)     (−2) · (−5) = 10

c)     2 · (−5) = − 10

        d)     (−2) · 5 = − 10

Propiedades de la multiplicación de números enteros

1. Interna o  clausurativa: Si a, b pertenecen a los enteros, se cumple que:

a . b  Pertenece enteros

Ejemplo:

2. (−5) = -10 Pertenece entero

  

2. Asociativa: Sí , se cumple que:

(a · b) · c = a · (b · c)

Ejemplo:

(2 · 3) · (−5) = 2· [(3 · (−5)]

6 · (−5) = 2 · (−15)

-30 = -30

3. Conmutativa: Si a, b pertenecen a los enteros, se cumple que:

a · b = b · a

Ejemplo:

2 · (−5) = (−5) · 2

-10 = -10

4. Elemento neutro: Si a, b pertenecen a los enteros, se cumple que:

Ejemplo:

a ·1 =  1.a = a

(−5)· 1 = (−5).1 = 5

5. Distributiva: Si a, b pertenecen a los entero, se cumple que:

a · (b + c) = a · b + a · c

Ejemplo:

(−2)· (3 + 5) = (−2) · 3 + (−2) · 5

(−2)· 8 = - 6 - 10

-16 = -16

6. Sacar factor común: Si a, b pertenecen a los entero, se cumple que:

a · b + a · c = a · (b + c)

Ejemplo:

(−2) · 3 + (−2) · 5 = (−2) · (3 + 5)